Информационные технологии

Infinity - решение систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений.

Infinity - решение систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений.

Infinity предназначена для:

решения линейных алгебраических уравнений и их систем,
решения дифференциальных уравнений и их систем,
нахождения прозводных.

Infinity применима как для простых задач, не требующих высокой точности, так и для следующих задач:

Задачи прогнозирования поведения динамической модели с особенностями - в экономике, биологии, химии, технике.
Задачи с повышенными требованиями к оценке степени точности найденного решения:
экономика (прогнозирование рынка сбыта, курса валют…):

техника (аварийные ситуации, исследование гипотетических состояний…);
медицина (сердечное давление, аритмия сердца);
экология (чрезвычайные ситуации, баланс экономической системы).

Отличия метода решения систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, реализованного в Infinity, от методов реализованных в других математических пакетах.

Результатом применения метода служит не только приближенное решение, но и область, содержащая неизвестное точное значение искомого решения;
Выбор шага расчета является внутренней процедурой расчетной схемы (длина шага упреждает тенденцию искомого решения);
В некоторых случаях, выполнив преобразование в рамках аналитической части метода, возможно нахождение решения в замкнутом аналитическом виде ;
Реализована возможность корректного перехода через разрывы первого рода и второго рода ;
Infinity применим для решения систем с особенностями. В некоторых случаях для таких систем Maple, MathCad, MatLab и др. находят неверные решения.